模型思维 笔记1 为什么要用模型?

为什么要学习模型:

  1. 理解模型让人们成为智慧公民(intelligent citizen)
  2. 模型让人更善于思考
  3. 模型能够帮助人们理解和利用数据
  4. 模型能帮助人们做决定、制定战略、制定计划

1 理解模型让人们成为智慧公民

模型是对现实的简化和抽象,乔治·伯克斯(George E.P Box)曾说过:“所有模型都是错误的,但有些是有用的。”(All models are wrong, but some are useful.)

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模型是新的通用语言(Lingua Franca),不仅运用于学术语言中,也运用于商业、政治语言中,运用于各种地方。只要人们希望能将事情做得更好,他们都会使用模型。

美国教育学家罗伯特·梅纳德·哈钦斯Robert Maynard Hutchins)等人,曾倡导一场巨著计划(或称名著运动、名著教育计划),编著了一套称为《伟大观念索引》的书目(Syntopicon:An Index to The Great Ideas),其中列举了一个智慧公民所需要了解的观念。这些众多的观念中有一个是“将你自己系在桅杆上”(tie yourself to the mast 出自于奥德赛),寓意是在诱惑面前你需要管好你自己。荷南·科尔蒂Hernán Cortés)斯烧掉了自己的船,因而他的士兵便无路可退只能向前奋战。

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人类历史上产生了很多有指导意义的谚语,如:“当断不断,必受其患”(He who hesitates is lost),“洞不补,大洞吃苦”(a stitch in time saves nine)又或“人多智广”(two heads are better than one)这些观念在特定情况下都很有价值,但是也可能存在一些其他有价值的观念与之相冲突,例如:“人多反误事”(too many cooks spoil the broth)。问题在于,我们如何做出抉择。

通过构建模型,可以帮助我们做出抉择,因为模型为我们提供了一些条件,在某些条件下,犹豫不决将会导致错失良机,再另外一些条件下,及时补救错误能够避免未来的灾难结果。在某些条件下,“人多智广”,而在另外一些条件下却是“人多反误事”。

模型的作用便是将我们系在桅杆上,具体而言,这个桅杆是逻辑,我们将自己系在逻辑的桅杆上,便能知道怎样的思维方式,怎样的观念对我们解决问题是有用的。

下面是一个经济学的模型,是一个代理的效用函数(Utility Function),这个代理所做的便是最大化收益:

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经济学使用模型,生物学家使用模型:

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社会学中采用模型,帮助我们理解作用、行为的效应:

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政治学也采用模型,例如投票空间模型(Spatial Model of Voting),帮助我们理解人们所做的决定:

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语言学中用模型来理解语言的结构:

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法学中也可以采用模型:

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博弈论(game theory)研究的是策略性行为(strategic behavior),博弈论的各种模型已经被运用于各个领域,实际上整个博弈论学科都是建立在模型的基础之上的。

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下图是菲利普·E·泰特洛克(Philip E. Tetlock)书中的一张在20多年间,收集了上万次人们所做的预测而绘制的图标。横坐标为校准程度,纵坐标为辨识程度。其中刺猬(Hedgehogs)指的是只采用一种模型进行预测的人,狐狸(Foxes)指的是头脑中有许多不同种类模型的人,采用正式模型的人预测的结果最好。

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下图中的布鲁斯·麦斯奇塔(Bruce Bueno de Mesquita)是一位政治学家,他非常擅长使用模型来预测国际关系。

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模型让人们成为智慧公民的另一个原因是,当你学会了一个模型后,可以将其用于其他领域。例如马尔柯夫过程(Markov Process),原本是有关动态过程的模型,但是也被用来分析疾病传播。

模型让人们谦卑,在构建模型的过程中,需要考虑问题的方方面面。

如果我们希望理解这个世界,我们便需要掌握许多正式的模型。

2模型让人更善于思考

模型让人更善于思考,模型帮助人们更有逻辑地思考世界是怎样运作的,这是一个多步骤的过程。

第一步是为各个部分命名(name the parts):

例如我们要构建一个模型分析人们去哪里吃午饭,可能需要考虑到的部分有:

四家不同的餐馆、各个餐馆的菜价、在不同餐馆就餐所需要的时间、餐馆的菜式

需要吃午餐的人、计划花多少钱吃午餐、允许的就餐的时间、就餐者的倾向

第二步是识别各个部分之间的关系(Identify Relationships):

下图是一个简单的博弈论模型,这是一个扩展型的博弈(extensive form game)

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其中的关系是游戏者1作的决定与游戏者2作出的决定,以及不同组合的决定与最终收益之间的关系。

第三步是考虑清楚其中的逻辑(Think through the logic):

直觉感受和符合逻辑的思维结果之间可能会非常不一样。

第四步是归纳式地探索(inductively explore):

探寻在我们构建的模型中改变一些东西会引起怎样的变化,从而归纳式地得出怎样可以更好地达到目标。

第五步是理解结果的类型(Understand Class of Outcomes):

四种不同类型的结果分别是:

  1. 平衡(Equilibrium)
  2. 循环(Cycle)
  3. 随机(Random)
  4. 复杂(Complex)

第六步是确定逻辑边界(Identify logical boundaries):

模型使我们知道在某些特定的条件之下某个结论成立而另一个结论不成立,这里的特定条件便是逻辑边界。

第七步是交流(Communicate):

模型使得我们能够更清楚地与别人交流我们的想法。

3模型能够帮助人们理解和利用数据

无论是自然科学中还是社会科学中,研究者利用模型将研究的对象变成数据,并且利用模型来更好地理解和利用这些数据。

  1. 使用模型可以理解数据中的基本模式
  2. 使用模型可以进行点预测
  3. 使用模型可以进行范围预测
  4. 使用模型可以倒推式地估计过去的情况
  5. 使用为某一问题而构建的模型分析其他问题
  6. 指导数据的收集工作
  7. 估计模型中的隐藏参数
  8. 校准,在构建模型后将其校准成尽可能符合现实世界情况

4模型能帮助人们做决定、制定战略、制定计划

第一、模型是决策助手,帮助人们做出更好的决定:

帮助我们判断什么时候该介入,什么时候不该。

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上图中是一些金融机构,箭头表示的是这些机构之间的关系,即一家机构经济上的成功对其他机构经济上的成功的依赖程度。假设现在有一场金融危机,这些机构都开始走下坡路,你需要决定要去拯救其中的某一个机构。我们可能会首先选择拯救AIG,因为很多机构都严重依赖AIG的经济状况。

下面让我们看看蒙提霍尔问题(Monty Hall Problem)

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游戏是这样的:假设有三扇门,其中一扇门的后面有奖品,你需要做的是选择一扇门。因为蒙提霍尔知道奖励究竟在哪一扇门背后,他将另外两扇门中间一扇背后没有奖励的门当场打开,然后问你是否要修改你的选择。那么你是否要换呢?

为了要回答这个问题,我们首先要理清游戏的逻辑,我们增加一些门的数量,这有助于我们理清逻辑。

假设你面前有5扇门,分别是红、橙、黄、绿、蓝五种颜色,只有一扇门背后有奖励。

假设你选择了蓝色的那扇门,你获得奖励的几率是1/5。

假设蒙提霍尔为你打开了黄色、橙色和红色的门,背后都没有奖励。那么你是否要换选绿色的门呢?面前只有两扇门蓝色和绿色,其中一扇背后有奖励。

如果你任然选择蓝色,你获奖励的几率仍旧是1/5,但是如果你换成绿色的门,你获得奖励的几率便提高到了1/2。因此你应该换成选择绿色的门。

类似地在原版的蒙提霍尔游戏中,也应该换门,将把获奖的几率由1/3提高到1/2。

第二、比较静态分析(Comparative Statics)

帮助我们判断,如果我们做出某一个决定后会有怎样的改变。

下面是一个经济学模型,比较静态分析意味着你知道从一个平衡移动到另一个平衡。

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图中S代表某样产品的供给曲线(supply curves),D1和D2是两条需求曲线(demand curves),横坐标是数量,纵坐标是价格。

D1、D2与S的交点是平衡点所在,D1与S的平衡点为(Q1,P1),当需求量变大时即需求由D1变化为D2,在新的平衡点(Q2,P2)处,数量和价格都上升了。

第三、反事实(Counterfactuals)

帮助我们思考如果我们不做某一件事,结果会怎样。

在现实世界中,事情只能做一次,但是如果你构建了一个模型,你可以在模型中进行无数次尝试。

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上图是美国联邦政府在2009年4月决定实施一个恢复计划(recovery plan),颜色较淡的一条线是根据模型预测的在不实施该恢复计划情况下的失业率变化,颜色较深的一条线是根据模型所预测的,在实施恢复计划情况下的失业率变化。虽然这个预测可能不准,但是至少帮助你理解这个恢复计划可能会有怎样的效果。

第四、识别和排列杠杆(To identify and rank levers)

如果我们有很多选择,模型可以帮助我们明白哪一个选择影响最大。

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上图是失败的波及效应(contagion of failure)的网络分析模型,其所显现的是在英国经济如果失败后带来的波及,表明英国是全球经济体系中的一个重要杠杆。

第五、试验设计(experimental design)

为我们开发更好的政策和策略而设计试验。

例如,假使政府要拍卖国内的手机通讯波段,并且希望能获得最大的收益,可以依据模型来设计一个拍卖的试验。

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第六、制度设计(Institutional design)

下图是斯坦利·瑞特(Stanley Reiter)和列奥尼德·赫尔维茨(Leonid Hurwic)。

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列奥尼德·赫尔维茨曾获得过经济学的诺贝尔奖,其研究领域是机制设计(mechanism design)。

下图是称为蒙特-瑞特图表(Mount-Reiter diagram)

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Θ代表的是环境,例如技术、人们的倾向等;X代表的是结果;θ→f(θ)代表的是社会一致选择(social choice coorespondence)或者是一个社会选择函数,意味着社会的理想结果是什么。问题在于,社会不能得到理想的结果,因为你需要机制M来达到所期望的结果。机制可以是市场、政治制度甚至是官僚制度。其背后的主要观点便是,机制越好,社会越有可能获得接近期望的结果。

我们可以用模型来预测机制的好坏。

第七、帮助选择政策和制度(Help Choose Among Policies and Institutions)

帮助我们在不同的政策和制度之间做出选择。

课程地址:https://class.coursera.org/modelthinking-004

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