笔记 逻辑学导论 Week6

课程地址 https://class.coursera.org/intrologic-003/class/index

1归纳

归纳是由特殊到一半的推理,即如果一个模式的各个实例都为真,则会让人尝试想用一个全称量词来限定这个模式。
  • 不完全归纳是在不检验所有实例情况下做出的归纳。
  • 完全归纳则是在检验所有情况后作出的归纳。

2有限归纳

对于一个有限语言,如果我们知道所有的实例都为真,则可以用一个全称两次来限定这个模式。
例,对于一个由对象常量σ1, ... , σn,如果我们知道φ[σ 1]...φ [σ n]均为真,则可以归纳出ν.φ[ν]。
这一规则叫有限闭合域规则(Finite Domain Closure)简称DC

3线性归纳 Linear Induction

如果一个语言只由一个对象常量a和一个单参数函数s构成,则虽然语言是无限的,但是可以利用线性归纳规则进行归纳。
li

4树型归纳 Tree Induction

如果一个语言由一个对象常量a和两个单参数函数f和g构成,语言也是无限的,可以利用树型归纳规则来进行归纳。
tt
ti

5 结构化归纳

是最普遍的归纳。规则如下
si
可以用这样的案例理解:
如果已知盐酸和硫酸是两种酸,又知道,对于任意两种酸,将他们混合后的得到的必然也是酸,则可以归纳出,一切酸都是酸(不太准确,待重新思考)
作业思路:
9.2 是有限闭合域,要归纳出对一切X均成立,则需要得出对于X的四个实例都要成立。
9.4 主要在于UE规则使用时可以用任何能替代X的术语替代X。

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *